過去問分析

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hosei2 · MATH

法政大学第二高等学校

取り切り型全問実測 · 実測整合済み

対象年度2023 · 2024 · 2025

超難問も捨て問もない三年分。標準を取り切る精度がそのまま合否になる試験。

MATH × ENGLISH

数学と英語、出題はこう違う

数学MATH · 実測

大問6題時間・配点50分・100点構成は実測 2025

帯分布・実測3年通算

基礎1問標準26問上位15問最難関0問

出題の中身 — 多い単元・3年通算数と式11問・26%データ・確率10問・24%方程式・不等式6問・14%関数6問・14%平面図形6問・14%

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英語ENGLISH

測定中

英語の計器は整備中です。整い次第、語彙・読む量の実測がここに並びます。無理な数字は載せません。

英語全問分析 — 分析中・順次公開…

SELF CHECK

自分の弱点と照らす

この学校で出る単元×難しさのマス目に○×を付けて、穴を見つける自己チェック表（この学校専用に自動生成・PDF）。

単元別とりこぼしチェック表

×が集まる行＝いま落としている単元が見える。まず器（サンプル）を見て、届く教材か判断してから。

LINE友だち追加で受け取る

追加するとチェック表（PDF）が届きます。以後は年度更新のお知らせのみ。

NEARBY SCHOOLS

まわりの学校

この学校以外に何を見るか。出題傾向が近い学校と、実際の併願の傾向を1か所に。

測定中数学: 出題傾向が近い学校は現在、再確認中です。無理に近い学校を並べません（確認が済みしだい公開します）。英語: 出題傾向が近い学校は現在、再確認中です。無理に近い学校を並べません（確認が済みしだい公開します）。

軸がそろい次第、「近い」「一部近い」のカテゴリ語で表示します。

併願の傾向

第一志望の勉強に足す3点と、類題が要るかの判定 →

DEMONSTRATION

出る問題の顔 — 実演1問

STEP2・中3の内容

うちならこう教える

「勝負どころ」の円を1問、教室の手順ごと開く

目安5分大問Vの円の型と同系・川崎学舎オリジナル類題型：面積を2通りに書く

この1問のねらいIIの表で【勝負どころ】とした円の型です。見た瞬間に「面積さえ出れば、内接円の半径は面積を2通りに書くだけ」と気づけるか。山は、3辺しか分からない三角形の面積をどう出すか——ここが差のつく一歩です。

問題

3辺の長さが AB＝13、BC＝14、CA＝15 の三角形ABCがある。この三角形の内接円の半径rを求めなさい。（途中の式や考え方も書くこと）

STEP 1

高さを求める（足の位置から）

頂点AからBCに垂線AHをひき、BH＝x とおく

13^{2} - x^{2} = 15^{2} - {(14 - x)}^{2}

高さAHは△ABH・△ACHに共通。2通りに書いて x を出す

x = 5

、

AH = \sqrt{13^{2} - 5^{2}} = 12

3辺しかない三角形は、まず高さを作る

STEP 2

面積を出す

S = \frac{1}{2} \times \underset{BC}{14} \times \underset{AH}{12} = 84

STEP 3

面積をもう一通りに書く

3つの三角形に分ける

内接円の中心をI、半径をrとする

S = \frac{1}{2} \times r \times (\underset{AB}{13} + \underset{BC}{14} + \underset{CA}{15}) = 21 r

△IAB＋△IBC＋△ICA（高さはどれもr）

STEP 4

2つの式を結んで解く

21 r = 84

より

r = 4

…（答）

面積が同じ1つの三角形の2つの表し方だから、結んで解ける

この1問の持ち帰り

3辺だけの三角形は、垂線を1本引いて高さを出す。面積さえ出れば、内接円の半径は面積を2通りに書くだけ。

この問題で必要な知識

三平方の定理（直角三角形の2辺から残りの辺を出す）
3辺しかない三角形の高さ＝垂線の足の位置を文字でおき、連立で決める
内接円の中心は各辺から等距離で、その距離が半径r
面積 S＝½×底辺×高さ／面積を2通りに表して方程式を作る

併願で受ける人へ｜第一志望の勉強に足す3点と、類題が要るかの判定

法政第二を受ける人の組み合わせで多いのは、神奈川の公立上位校が第一志望で、法政第二を私立の受験校にする形です。日大高や山手学院と組み合わせる人も、早慶が第一志望で法政第二を受ける人もいます。

第一志望の勉強を変えずに足すのは、3つです。

誘導つきの大問（IV・V・VI）は、前の小問の答えを次に使います。問1から順に積む練習を足してください。上の実演1問がその型です。
記述は毎年1問だけ（大問VIの問2）。途中式を最後まで書き切ります。
50分の配分。前半のI〜IIIを25分で取り切り、後半の3大問は問1を先に取ります。

土台の演習は、そのまま公立対策と兼ねられます。

類題が要るかの判定

まず過去問1年分を、年度どおり50分で通してください。

後半3大問の問1を1つでも落とした人は、先に問1を取り直します（記事04章の類題（大問ごとに1問）と、その年の過去問で）。
問1が3つとも取れた人は、その年の「差がつく問題」を、答えを見ずに解き直してください。差がつく問題＝2023年: 大問II 問4・大問III 問3・大問IV（誘導つき大問）・大問V（誘導つき大問）・大問VI（誘導つき大問）／2024年: 大問II 問3・大問II 問4・大問III 問2・大問III 問3・大問IV（誘導つき大問）・大問V（誘導つき大問）・大問VI（誘導つき大問）／2025年: 大問IV（誘導つき大問）・大問V（誘導つき大問）・大問VI（誘導つき大問）（3年で15問）
解き直しても最初の一手が出ない問題が1つでもあるなら、その型の類題で練習してください。（型ごとの類題は、記事04章の類題（大問ごとに1問）から）
すべて自力で直せた人は、残り2年分へ。3年分とも同じなら、買う物はありません。