過去問分析 明治大学付属中野高等学校
標準物量型 暫定 · 測定方法統一前
対象年度2024 · 2025 · 2026
半分は標準の取り切りで決まる。残りは差がつく問題をどこまで積めるか。手が出ない問題はほぼ出ない試験。
数学と英語、出題はこう違う
数学MATH · 実測
大問6題 時間・配点50分・100点 構成は実測 2026
帯分布・実測3年通算
基礎11問標準19問上位22問最難関2問
暫定（測定方法統一前）
出題の中身 — 単元トップ3・3年通算 数と式14問・26%関数12問・22%平面図形11問・20%
数学 全問分析へ→ 英語ENGLISH
測定中
英語 全問分析 — 分析中・順次公開… 英語の計器は整備中です。整い次第、語彙・読む量の実測がここに並びます。無理な数字は載せません。
自分の弱点と照らす
この学校で出る単元×難しさのマス目に○×を付けて、穴を見つける自己チェック表（この学校専用に自動生成・PDF）。
単元別 とりこぼしチェック表
×が集まる行＝いま落としている単元が見える。まず器（サンプル）を見て、届く教材か判断してから。
LINE友だち追加で受け取る追加するとチェック表（PDF）が届きます。以後は年度更新のお知らせのみ。
タップで拡大 ⤢ まわりの学校
この学校以外に何を見るか。出題傾向が近い学校と、実際の併願の傾向を1か所に。
測定中 数学: 出題傾向が近い学校は現在、再確認中です。無理に近い学校を並べません（確認が済みしだい公開します）。英語: 出題傾向が近い学校は現在、再確認中です。無理に近い学校を並べません（確認が済みしだい公開します）。
軸がそろい次第、「近い」「一部近い」のカテゴリ語で表示します。
出る問題の顔 — 実演1問
STEP2・中3の内容
うちならこう教える
「勝負どころ」の円に内接する四角形を1問、教室の手順ごと開く
この1問のねらいIIの表で【勝負どころ】とした大問4の型です。円周角の性質から相似な三角形を見つけ、対応する辺の比を正確に対応づけられるか。そのうえで、前の設問で求めた比を、後の設問で崩さず使い回せるか――ここが差のつく一歩です。
問題
円に内接する四角形ABCDにおいて、AB＝6cm、BC＝6cm、CD＝9cm、DA＝8cmであり、対角線ACとBDの交点をEとする。(1) AE：BEを最も簡単な整数の比で表しなさい。(2) BE：DEを最も簡単な整数の比で表しなさい。
STEP 1
円周角の性質から、相似な三角形を見つける
∠AED＝∠BEC（対頂角）であり、ABに対する円周角より∠ADE＝∠BCEだから、△AED∽△BECである
対角線の交点を挟む2組の三角形のうち、まず「対頂角＋同じ弧の円周角」で相似を1組確定させる
STEP 2
(1) 相似から対応する辺の比を立てる
△AED∽△BECの対応（A↔B, E↔E, D↔C）から、AE:BE＝AD:BCとなる
STEP 3
(2) もう1組の相似を見つけ、比を連鎖させる
∠AEB＝∠DEC（対頂角）であり、BCに対する円周角より∠EAB＝∠EDCだから、△AEB∽△DECである。よってAE:DE＝AB:DC＝6:9＝2:3
(1)とは別の2組の三角形（AEB・DEC）で、もう1つの相似を作る。対応順（A↔D, E↔E, B↔C）を(1)と混同しないことが重要
STEP 4
2つの比をそろえて、BE：DEを求める
AE:BE＝4:3より、AE＝4x、BE＝3xとおける。AE:DE＝2:3より、DE＝(3/2)AE＝(3/2)×4x＝6x。よってBE:DE＝3x:6x＝1:2
検算：AE:BE:DE＝4x:3x:6xで、AE:BE＝4:3（(1)と一致）・AE:DE＝4x:6x＝2:3（STEP3と一致）
この1問の持ち帰り
円に内接する四角形では、対角線の交点を挟んで2組の相似三角形ができる（AED∽BEC、AEB∽DEC）。どちらも「対頂角＋同じ弧の円周角」で作れるが、対応する頂点の順番を混同しないこと。(1)で求めた比を文字でおき、(2)の比とそろえてから答えを出すと、書き写しミスを防げる。
この問題で必要な知識
- 円周角の定理（同じ弧に対する円周角は等しい）
- 対頂角は等しい
- 2組の角がそれぞれ等しいことを示して三角形の相似を証明する
- 相似な図形の対応する辺の比から、比例式を立てて長さの比を求める